机器人动力学与运动学精讲

课程大纲

• 数学基础

  1.螺旋理论简介（Screw Theory）

  2.李群李代数简介（Lie group and Lie algebra）

  3.微分几何简介（Differential Geometry）

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• 机器人的基本概念

  1.刚体、关节、驱动、外力

  2.SE(3)与se(3)、欧拉角、四元数、位姿矩阵、指数积的特点及用途

  3.螺旋速度与螺旋力（twist and wrench）

  4.空间加速度（spatial accleration），螺旋速度如何微分

  5.关节有哪些种类？（R副P副U副S副…）有哪些特征，用什么数学语言来描述

  6.弹簧、摩擦里、重力、科式力的数学形式，螺旋力（wrench）有何优势

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• 机器人位型空间与运动学

  1.机器人位型空间（configuration space）

  2.位移子群与微分流行，为什么五轴没有位移子群

  3.运动学正反解的显式推导，为什么显示模型很重要

  4.运动学正反解的迭代方法

  5.广义运动学模型，为了求解动力学，运动学除了输入输出之外我们还需要做的其他运算

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• 机器人运动学-速度模型

  1.伴随矩阵（adjoint representation）与坐标系变换

  2.基于螺旋理论求解速度雅可比

  3.机器人奇异性分析，判断机器人是否接近奇异

  4.广义速度模型，除了输入和输出，我们需要做的其他运算

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• 机器人动力学

  1.为什么空间加速度不用考虑科氏加速度

  2.基于螺旋的平衡方程

  3.基于螺旋的约束方程

  4.常见机器人的逆动力学分析，6轴，Stewart

  5.常见机器人的正动力学分析，6轴，Stewart

  6.动力学的计算复杂度，求解特性，过约束、欠约束、质点对模型的影响。

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• 机器人轨迹规划

  1.时间轨迹与空间轨迹

  2.常用的轨迹规划方法

  3.机器人轨迹的限制条件

  4.时间最优轨迹规划（time optimal plan）

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• 机器人动力学仿真软件

  1.使用机器人仿真软件

  2.仿真软件使用示例

  3.仿真软件高级案例

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